미지수X와 방정식(EBS지식)

미지수 X와 방정식(EBS지식)

전 세계 수학의 공통 언어

 

사다리꼴의 넓이를 구하는 문제

문제를 하나 풀어봅시다.  아랫변의 길이가 5cm, 윗변의 길이가 3cm, 높이가 4cm인 사다리꼴의 넓이를 구하는 것입니다. 사다리꼴을 구하는 공식  공식은 (윗변의 길이+아랫변의 길이) X높이÷2에 대입해서 풀면 (3+5) X 4 ÷2로 답은 16㎠입니다. 이렇듯 공식을 알면 쉽게 풀 수 있는 문제입니다.

 

세계에는 수없이 많은 언어가 있습니다. 그러나 수학의 언어는 만국공통어로 전 세계 어디서나 동일합니다.

일본 수학교과서

일본어 수학교과서입니다. 물론 문제를 설명하는 문장은 일본어로 서술되지만, 공식은 (윗변의 길이+아랫변의 길이) X높이÷2로 동일합니다.

프랑스 수학책

프랑스수학책도 마찬가지이며, 수학은 공통된 식과 기호만 알면 다른 나라의 언어를 몰라도 풀 수 있습니다. 이것은 수학의 큰 장점입니다. 수학에서의 기호, 즉 덧셈 뺄셈 기호 등은 현재 초등학교에서 배우지만 16세기 유럽에서 이런 기호들이 처음 만들어졌을 때는 매우 어려운 것이었습니다. 그것은 재정에 관련된 일을 하는 사람들만이 배우는 것이었습니다. 이를 통해 더 많은 돈을 벌 수 있었기 때문입니다. 기호를 이용한 수학은 전혀 아이들의 수학이 아니었고, 사람들은 점차 지식의 축적이 중요하다는 사실을 깨달았습니다. 우리가 배우는 것이 너무 당연한 것이라고 생각할 수 있지만 우리는 수세기 동안에 거쳐 축적된 수학을 배우고 있는 것입니다.

미지수 X는

방정식을 만국공통어로 만든 것이 있습니다.

미지수 x

우리가 아주 잘 알고 있는 미지수 x입니다. 우리의 역사는 방정식의 역사와 함께 해왔다고 해도 과언이 아니며, 3천여 년 전 경 유프라테스 강가 바빌로니아 문명의 수학자들이 이차방정식을 풀었던 이래, 사람들은 끊임없이 방정식을 만들고 풀어왔습니다. 세계 각 나라에서 다른 모습으로 발전했던 방정식을 미지수 x 가 하나로 묶었습니다.

르네 데카르트

그렇다면 미지수 x를 처음 사용한 사람은 과연 누구일까요? '나는 생각한다. 고로 존재한다'라는 말을 남긴 데카르트입니다.

데카르트의 머리 해골

데카르트의 머리해골은 현재 프랑스 국립자연사박물관 인체연구소에 보관 중입니다.

스웨덴 크리스티나 여왕

철학자이자 수학자로 명성이 자자했던 데카르트에게 스웨덴의 크리스티나 여왕이 개인교사가 되어달라고 청합니다. 평소에 몸이 약했던 데카르트는 저녁 늦게까지 침대에 누워 오랜 시간을 보내곤 했는데, 스웨덴에서는 새벽 5시부터 여왕을 위한 수업을 하게 됩니다. 스웨덴의 바뀐 날씨와 환경 때문인지 이후 1년 만에 그는 세상을 떠나고 맙니다. 스웨덴 스톡홀름에 묻혔던 그는 2번의 이장을 거쳐 현재는 파리의 생제르맹 데 프레 성당에 안치돼 있습니다. 그런데 2번의 이장을 거치면서 데카르트의 유골이 하나둘 씩 사라졌고, 300년이 지난 후 한 경매장에 데카르트의 해골이 나타났고 프랑스 정부는 즉시 그 해골을 사들였습니다.

 

현재 데카르트의 생가는 박물관으로 이용되고 있습니다. 데카르트가 태어난 프랑스의 투렌 지방에는 그의 이름을 딴 도시가 있습니다. 그의 철학과 수학의 위대한 업적을 기리기 위해 데카르트의 고향 이름을 데카르트시로 변경하게 된 것입니다. 사실 데카르트는 처음부터 수학에 관심을 가지게 된 것은 아니었습니다.

아이작 베크만

그는 뿌아띠에흐(Poitiers) 대학에서 법학공부를 마치고 군대를 가게 되었는데, 네덜란드의 용병으로 군 생활을 하면서 위대한 수학자이자 의사인 베크만을 만나게 됩니다. 이후 그와 친분을 쌓게 되고 공통점이 많았던 그들은 수학과 과학을 주제로 많은 대화를 하게 됩니다. 그 후로도 데카르트는 1620년까지 네덜란드, 덴마크, 독일 등지에서 군생활을 하게 되었습니다. 이렇듯 데카르트와 수학과의 만남은 우연이었지만 운명적이었습니다. 데카르트가 수학에 빠져든 이유는 확실성과 명증성, 즉 완벽하게 인식되는 점 때문이었습니다. 특히 그는 수학자들이 그동안 풀어온 방정식과 기하학에 관심을 가지고 연구에 몰두했고, 그 연구 결과를 책으로 발간하기로 합니다. 책을 인쇄하기 위해 찾은 인쇄소에서 데카르트는 미지수를 무엇으로 인쇄할 것인지를 고민했고, 그러자 인쇄업자는 그동안 많이 쓰지 않아 남아있던 X를 추천해 줍니다. 그렇게 미지수 x는 세상에 처음으로 등장하게 됩니다.

데카르트, 1637년에 출간된 [방법, 서설, 기하학]  x, y, z로 미지수를 표기한 것

1637년에 출간된 [방법, 서설, 기하학]에서 새로운 수학체계를 담은 내용을 발표하는데, 이때 현대와 같이 알파벳의 첫 글자(A, B, C)는 기지수를  x, y, z로 미지수를 표기한 것을 볼 수 있으며, 이로서 근대수학의 표기가 시작된 것이라 하겠습니다. 

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거물 수학자 요한 베르누이가 낸 문제 (최단강하선, 사이클로이드와 미적분)/EBS 지식

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데카르트의 좌표(그래프)의 의미/EBS 지식

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움직이는 것의 순간속도, 미분으로 알아내다(라이프니츠, 아이작 뉴턴)

 

 

<출처: EBS지식>